通常、登記図面や地図などを見るとき、いろんな北があるとは考えないですよね。
でも、一言で北といっても次のものがあり、それぞれ使い分けられてます。
- 磁北：コンパスが示す北
- 北軸：平面直角座標のX軸
- 真北：北極点の方向
今回は3番目の真北を真北測量をせずに割り出して図面上に表現できる方法を解説します。
3つの北
みなさん、こんにちは。
一点入魂！解説をする魔理沙だぜ。
ところで魔理沙。
上で北が3つもあるって書いてあるけど、それってどういうこと？
一言で「北」といっても、用途によって以下の3つのものがよく使われてるのぜ。
- 磁北：もっともポビュラーで、コンパス・磁石で指し示す北
- 北軸：測量で使用する公共基準点を使った平面直角座標のX軸、縦軸のこと
この平面直角座標は公共座標に使用されていますが、本来球面である地面を平面に置き換えてるために北軸が正確に真北を指していない。 - 真北：これは地軸の北方向、つまり北極点の方向のこと。
真北測量
この真北ってどんな時に使うの？
一般的に真北はあまり使わないように思うが、
高層建築を設計するときには重要なものなのぜ。
なんで建築の設計の時に使うの？
高層建築を設計するときは建築する建物の北側の日当たり、つまり日照を考えなければならない。
そのためには真北を正確に知らなければ日照を測ることができないんだ。
そのために行うのが真北測量だ。
真北は真北測量によって測定することができる。
しかしこの真北測量。
太陽を観測して行う。
しかも測量している間にも太陽は動いていくので、その動きも含めて測定していくのだ。
そのような測量が必要なため、できる業者が限られ、費用もかさむ。
そういう測量が必要な場面もあるんだけど、建築のための日影図を作成するためだけなら真北測量まで求められないことが多い。
真北方向角の簡単な算出法
でも、そんなに難しい測量だと費用がかかるんでしょ？
そうだな。でも、真北測量をしなくても真北を出す方法があるんだ。
ではどうするか？
太陽の南中時刻の日影を測定するなどの方法もあるが、一番手軽なのは基準点を使った真北算出だ。
測量する土地の近くに公共基準点が2個あれば簡単にできる方法だ。
地球楕円体と平面直角座標
球体と平面
地球はご存知の通り球体だ。
測量の世界では地球の表面を地球楕円体として仮想してGPSナビゲーションなどを運用している。
これを準拠楕円体という。
でも、測量の世界では球体のままでは運用が難しいので、それを平面に直して運用している。
それが平面直角座標だ。
メルカトル法
球体を平面にする図法はいくつかありますが、平面直角座標ではメルカトル図法を使っています。
メルカトル法は大航海時代に考案されました。
なので、この図法は船が目的地へ向かう方角を決定することには向いていましたが、面積や方位については歪みがあるのがネックです。
↗メルカトル図法：Wikipedia
平面直角座標
でも、狭い区域に限れば比較的歪みの影響が少なく、便利な図法なので平面直角座標は日本を全部で19に区切ることで、座標系を作り運用しています。
この平面直角座標は面積の歪みが中心（原点）が0.9999倍、原点から130㎞地点で1.0001倍となるように作られていて、この倍率を縮尺係数といいます。
詳細はゆっくり調査士で解説しているので、そちらで見てもらえればと思います。
公共基準点を使った真北の出し方
１点の真北方向角の算出
ではここから実際に公共基準点を使った真北方向角の出し方です。
１．国土地理院のWebサイト内の測量計算サイトにアクセス
２．緯度、経度への換算にアクセス
３．基準点の座標を入力する。
４．真北方向角が算出される
1点だけで真北方向角を図示するならこれで終わりです。
2点間の方位角の算出
でも実際は現地にある地物同士（例えば金属鋲）2点以上で表現する方が実用的です。
なので、実務ではそれらを測量して座標を出したうえで、2点間の方向角を「３．距離と方向角の計算(ST計算)」で計算します。
ここで算出された数値を使って、2点間の方位角は次の方法で算出します。
2023.4．21
方向角について質問があったので、補足ページを作りました。
【補足追加】真北の出し方 ～公共基準点を使う方法
2点間の方向角 ー 真北方向角 ＝ 2点間の方位角
方向角とは2点間における平面直角座標上の北軸（X軸）との角度。
その方向角から真北方向角を引いたものが2点間の方位角となります。
まとめ
今回はなんか難しくてよくわかんなかったわよ。
そうだな。真北方向角を必要とするのは測量又は建築関係のプロぐらいなものだからな。
実際、今回のスレッドはうp主の備忘録のようなものだ。
引っ越し前のLivedoorブログ記事がちょっと古くなってきたので、こちらのブログでリライトした格好だ。
そうなんだね。
内容のブラッシュアップは大切だね。
そうだな。
じゃあ、今回はこの辺で
コメント
教えてください。当方建築士です。
建築確認で北側斜線等で真北根拠が必要な場合、南中時の影で確認すると思っていましたが
ここでの方法の場合、調査士さんから頂いた測量図が世界測地系で描かれている図なら
「緯度、経度への換算」でその図の座標を入力し真北方向角を出して、図の方位ラインからその角度分を振ってやればそれが真北方向となる、と言うことでよいですか？
2点必要な意味がよくわからなくて。。
幸治さん
コメントありがとうございます。
ページ内の解説はわかりにくかったですか？
以下で補足します。
１．南中時の影で確認
南中時の陰で真北の確認は可能です。
でも以下の理由で私はやりません
・南中時刻は場所によって違う
・南中時刻に晴れてるとは限らない
・南中時刻は太陽の見かけ上の動きが速く、計測が困難
２．世界測地系測量図から算出
ページ内では世界測地系の基準点から真北を算出する方法を解説しています。
しかし、測量図内に世界測地系座標を持っている測点があれば、ページ内の方法で算出は可能です。
ただしその点の座標が正しいという確証があることが前提です。
確証を得るためには測量して確認する必要があります。
３．2点必要な意味、について
図上の任意の点からの真北方向角のみ表示するだけなら、「緯度、経度への換算」ページで任意点の座標を入力すれば真北方向角は得られます。
ただし、現地において真北方向を示すためには基準となる方向角を出すための後視点が必要です。
なので2点必要としました。
４．まとめ
通常の敷地調査ではこの方法で問題があったことはありません。
しかし、厳密には天文系経度緯度と測地系経度緯度は違うので、
高層ビルなどでは真北測量が必要となることがあるかもしれません。
その点については私は経験がないので、デベロッパーさんに確認してください。
ありがとうございます。
2点必要なのは調査士さんが測量時に必要と言うことですか？
建築確認で必要なのは申請図面上に真北根拠が出せればよいだけなので、調査士の先生から頂いた世界測地系で描かれた測量図の1点座標から換算すれば大丈夫と言うことですね。
施工時は真北から位置決めするわけではなく現地の基準ポイントからの追い出しで建物位置を確定するだけなので。
そうですね。
私たちは現地主義なので現地のポイントの座標が正しいかどうかを確認するために、2点必要となります。
ありがとうございました。